La combinazione di genere e specie commemora due politici messicani: Alvaro Obregon e Señor Denegri, rispettivamente presidente e ministro dell'agricoltura all'epoca in cui le piante furono scoperte nel 1923 da Alfred Frec. Il genere è composto da una singola specie che è unica nell'aspetto rispetto a quella di altre specie di cactus e quindi immediatamente riconoscibile. I fusti sono solitari appiattiti globosi con tubercoli triangolari. I tubercoli sono disposti a spirale e conferiscono alla pianta un aspetto simile a un carciofo. Le areole sono piccole all'apice dei tubercoli e debolmente difese da 3 o 4 piccole spine. I fiori sono a forma di imbuto, bianchi con stami gialli e provengono dalla parte superiore centrale della pianta. Numerosi autori hanno studiato la relazione di Obregonia con altri generi di cactus; sono state intraviste parentele con Ariocarpus e Strombocactus, tuttavia il sequenziamento del suo DNA ha evidenziato una stretta parentela con Lophophora. Coltivazione non difficile se siete pazienti.
